Вычитание дробей 1(9/13) — 25/26
Задача: вычислите
1
9 13
минус
25 26
.
Решение:
1
9 13
—
25 26
=
1 ∙ 13 + 9 13
—
25 26
=
22 13
—
25 26
=
22 ∙ 2 26
—
25 ∙ 1 26
=
44 26
—
25 26
=
44 — 25 26
=
19 26
Ответ:
1
9 13
—
25 26
=
19 26
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
9 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 13
=
1 ∙ 13 + 9 13
=
22 13
25 26
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 26. Это — 26.
26 : 13 = 2
26 : 26 = 1
22 13
—
25 26
=
22 ∙ 2 26
—
25 ∙ 1 26
=
44 26
—
25 26
44 — 25 26
=
19 26
Таким образом:
1
9 13
—
25 26
=
19 26