Вычитание дробей 8(7/27) — 1(5/64)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 27
=
8 ∙ 27 + 7 27
=
223 27
1

5 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 64
=
1 ∙ 64 + 5 64
=
69 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27, и на 64. Это — 1728.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1728 : 27 = 64

1728 : 64 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

223 27

—

69 64

=

223 ∙ 64 1728

—

69 ∙ 27 1728

=

14272 1728

—

1863 1728

Вычитаем числители:

14272 — 1863 1728
=
12409 1728
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12409 1728
— неправильная, т.к. 12409 больше 1728.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12409 1728
=
7
313 1728
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.