Вычитание дробей 10(1/1) — 5(39/100)
Задача: вычислите
10
1 1
минус
5
39 100
.
Решение:
10
1 1
—
5
39 100
=
10 ∙ 1 + 1 1
—
5 ∙ 100 + 39 100
=
11 1
—
539 100
=
11 ∙ 100 100
—
539 ∙ 1 100
=
1100 100
—
539 100
=
1100 — 539 100
=
561 100
5
61 100
Ответ:
10
1 1
—
5
39 100
=
5
61 100
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
1 1
=
10 ∙ 1 + 1 1
=
11 1
5
39 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
39 100
=
5 ∙ 100 + 39 100
=
539 100
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 100. Это — 100.
100 : 1 = 100
100 : 100 = 1
11 1
—
539 100
=
11 ∙ 100 100
—
539 ∙ 1 100
=
1100 100
—
539 100
1100 — 539 100
=
561 100
561 100
— неправильная, т.к. 561 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
561 100
=
5
61 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
1 1
—
5
39 100
=
5
61 100