Вычитание дробей 10/1 — 5(39/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
5

39 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
39 100
=
5 ∙ 100 + 39 100
=
539 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 1 = 100

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 1

—

539 100

=

10 ∙ 100 100

—

539 ∙ 1 100

=

1000 100

—

539 100

Вычитаем числители:

1000 — 539 100
=
461 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
461 100
— неправильная, т.к. 461 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
461 100
=
4
61 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.