Вычитание дробей 5(7/10) — 3(3/4)

Задача: вычислите
5
7 10
минус
3
3 4

.

Решение:
5
7 10
3
3 4
=
5 ∙ 10 + 7 10
3 ∙ 4 + 3 4
=
57 10
15 4
=
57 ∙ 2 20
15 ∙ 5 20
=
114 20
75 20
=
114 — 75 20
=
39 20
1
19 20
Ответ:
5
7 10
3
3 4
=
1
19 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 10
    =
    5 ∙ 10 + 7 10
    =
    57 10
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 10 = 2

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 57 10
    15 4
    =
    57 ∙ 2 20
    15 ∙ 5 20
    =
    114 20
    75 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 114 — 75 20
    =
    39 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 39 20
    — неправильная, т.к. 39 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 20
    =
    1
    19 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 10
3
3 4
=
1
19 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии