Вычитание дробей 10(3/4) — 4(4/8)

Задача: вычислите
10
3 4
минус
4
4 8

.

Решение:
10
3 4
4
4 8
=
10 ∙ 4 + 3 4
4 ∙ 8 + 4 8
=
43 4
36 8
=
43 ∙ 2 8
36 ∙ 1 8
=
86 8
36 8
=
86 — 36 8
=
50 8
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
10
3 4
4
4 8
=
6
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    3 4
    =
    10 ∙ 4 + 3 4
    =
    43 4
    4
    4 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 8
    =
    4 ∙ 8 + 4 8
    =
    36 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 4 = 2

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 4
    36 8
    =
    43 ∙ 2 8
    36 ∙ 1 8
    =
    86 8
    36 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 86 — 36 8
    =
    50 8
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    50 8
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и на 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    50 : 2 8 : 2
    =
    25 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 4
    — неправильная, т.к. 25 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 4
    =
    6
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
3 4
4
4 8
=
6
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии