Вычитание дробей 10(3/4) — 4(4/8)
Задача: вычислите
10
3 4
минус
4
4 8
.
Решение:
10
3 4
—
4
4 8
=
10 ∙ 4 + 3 4
—
4 ∙ 8 + 4 8
=
43 4
—
36 8
=
43 ∙ 2 8
—
36 ∙ 1 8
=
86 8
—
36 8
=
86 — 36 8
=
50 8
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
10
3 4
—
4
4 8
=
6
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
3 4
=
10 ∙ 4 + 3 4
=
43 4
4
4 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
4 8
=
4 ∙ 8 + 4 8
=
36 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
43 4
—
36 8
=
43 ∙ 2 8
—
36 ∙ 1 8
=
86 8
—
36 8
86 — 36 8
=
50 8
В результате вычитания получилась дробь
50 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и на 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 8 : 2
=
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
25 4
— неправильная, т.к. 25 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
10
3 4
—
4
4 8
=
6
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев