Вычитание дробей 4(85/100) — 2(13/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

85 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
85 100
=
4 ∙ 100 + 85 100
=
485 100
2

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 24
=
2 ∙ 24 + 13 24
=
61 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 24. Это — 600.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

600 : 100 = 6

600 : 24 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

485 100

—

61 24

=

485 ∙ 6 600

—

61 ∙ 25 600

=

2910 600

—

1525 600

Вычитаем числители:

2910 — 1525 600
=
1385 600
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1385 600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1385, и на 600. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1385 : 5 600 : 5
=
277 120
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
277 120
— неправильная, т.к. 277 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
277 120
=
2
37 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.