Вычитание дробей 10(9/14) — 3(9/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
9 14
=
10 ∙ 14 + 9 14
=
149 14
3

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 14
=
3 ∙ 14 + 9 14
=
51 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

149 — 51 14
=
98 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
98 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
98 : 14 14 : 14
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.