Вычитание дробей 23(1/14) — 20(2/7)

Задача: вычислите
23
1 14
минус
20
2 7

.

Решение:
23
1 14
20
2 7
=
23 ∙ 14 + 1 14
20 ∙ 7 + 2 7
=
323 14
142 7
=
323 ∙ 1 14
142 ∙ 2 14
=
323 14
284 14
=
323 — 284 14
=
39 14
2
11 14
Ответ:
23
1 14
20
2 7
=
2
11 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 23
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    23
    1 14
    =
    23 ∙ 14 + 1 14
    =
    323 14
    20
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    20
    2 7
    =
    20 ∙ 7 + 2 7
    =
    142 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 323 14
    142 7
    =
    323 ∙ 1 14
    142 ∙ 2 14
    =
    323 14
    284 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 323 — 284 14
    =
    39 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 39 14
    — неправильная, т.к. 39 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 14
    =
    2
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
23
1 14
20
2 7
=
2
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии