Вычитание дробей 10530/17 — 2286(1/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10530 17
— неправильная дробь.
2286

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2286
1 9
=
2286 ∙ 9 + 1 9
=
20575 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 9. Это — 153.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

153 : 17 = 9

153 : 9 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10530 17

—

20575 9

=

10530 ∙ 9 153

—

20575 ∙ 17 153

=

94770 153

—

349775 153

Вычитаем числители:

94770 — 349775 153
=
—
255005 153
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-255005 153
— неправильная, т.к. -255005 больше 153.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
255005 153
= —
1666
107 153
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.