Вычитание дробей 11(19/24) — 6(4/9)
Задача: вычислите
11
19 24
минус
6
4 9
.
Решение:
11
19 24
—
6
4 9
=
11 ∙ 24 + 19 24
—
6 ∙ 9 + 4 9
=
283 24
—
58 9
=
283 ∙ 3 72
—
58 ∙ 8 72
=
849 72
—
464 72
=
849 — 464 72
=
385 72
5
25 72
Ответ:
11
19 24
—
6
4 9
=
5
25 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
19 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
19 24
=
11 ∙ 24 + 19 24
=
283 24
6
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
4 9
=
6 ∙ 9 + 4 9
=
58 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 9. Это — 72.
72 : 24 = 3
72 : 9 = 8
283 24
—
58 9
=
283 ∙ 3 72
—
58 ∙ 8 72
=
849 72
—
464 72
849 — 464 72
=
385 72
385 72
— неправильная, т.к. 385 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
385 72
=
5
25 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
19 24
—
6
4 9
=
5
25 72
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 713 6и?57 4
-
1 3минус3 16- решение с ответом
- Сколько будет
5 18минус5 6
- 41 26минус38 39- решение с ответом
-
13 18минус11 18- решение с ответом
- Вычесть дроби 11 15и31 33
- Сколько будет
81 100минус16 7
-
47 64-15 64- решение с ответом
- Сколько будет
11 20минус9 15