Вычитание дробей 11(25/42) — 38/7

Задача: вычислите
11
25 42
минус
38 7

.

Решение:
11
25 42
38 7
=
11 ∙ 42 + 25 42
38 7
=
487 42
38 7
=
487 ∙ 1 42
38 ∙ 6 42
=
487 42
228 42
=
487 — 228 42
=
259 42
=
37 6
=
6
1 6
Ответ:
11
25 42
38 7
=
6
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    25 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    25 42
    =
    11 ∙ 42 + 25 42
    =
    487 42
    38 7
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42, и на 7. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 42 = 1

    42 : 7 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 487 42
    38 7
    =
    487 ∙ 1 42
    38 ∙ 6 42
    =
    487 42
    228 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 487 — 228 42
    =
    259 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    259 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 259, и на 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    259 : 7 42 : 7
    =
    37 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 37 6
    — неправильная, т.к. 37 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 6
    =
    6
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
25 42
38 7
=
6
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии