Вычитание дробей 11(25/42) — 38/7

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

25 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
25 42
=
11 ∙ 42 + 25 42
=
487 42
38 7
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42, и на 7. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 42 = 1

42 : 7 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

487 42

—

38 7

=

487 ∙ 1 42

—

38 ∙ 6 42

=

487 42

—

228 42

Вычитаем числители:

487 — 228 42
=
259 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
259 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 259, и на 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
259 : 7 42 : 7
=
37 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 6
— неправильная, т.к. 37 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 6
=
6
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.