Вычитание дробей 11/70 — 2(13/90)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11 70
— обыкновенная дробь.
2

13 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 90
=
2 ∙ 90 + 13 90
=
193 90
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 70, и на 90. Это — 630.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

630 : 70 = 9

630 : 90 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 70

—

193 90

=

11 ∙ 9 630

—

193 ∙ 7 630

=

99 630

—

1351 630

Вычитаем числители:

99 — 1351 630
=
—
1252 630
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1252 630
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1252, и на 630. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
1252 : 2 630 : 2
= —
626 315
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
626 315
— неправильная, т.к. 626 больше 315.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
626 315
= —
1
311 315
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.