Вычитание дробей 12(1/15) — 8(2/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 15
=
12 ∙ 15 + 1 15
=
181 15
8

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 27
=
8 ∙ 27 + 2 27
=
218 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 27. Это — 135.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

135 : 15 = 9

135 : 27 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

181 15

—

218 27

=

181 ∙ 9 135

—

218 ∙ 5 135

=

1629 135

—

1090 135

Вычитаем числители:

1629 — 1090 135
=
539 135
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
539 135
— неправильная, т.к. 539 больше 135.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
539 135
=
3
134 135
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.