Вычитание дробей 12(1/45) — 8(2/25)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 45
=
12 ∙ 45 + 1 45
=
541 45
8

2 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 25
=
8 ∙ 25 + 2 25
=
202 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45, и на 25. Это — 225.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

225 : 45 = 5

225 : 25 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

541 45

—

202 25

=

541 ∙ 5 225

—

202 ∙ 9 225

=

2705 225

—

1818 225

Вычитаем числители:

2705 — 1818 225
=
887 225
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
887 225
— неправильная, т.к. 887 больше 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
887 225
=
3
212 225
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.