Вычитание дробей 85/255 — 64/35

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 255 и на 35. Это — 1785.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1785 : 255 = 7

1785 : 35 = 51

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

85 ∙ 7 1785

—

64 ∙ 51 1785

=

595 1785

—

3264 1785

Вычитаем числители:

595 — 3264 1785
= —
2669 1785
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2669 1785
— неправильная дробь, т.к. 2669 больше 1785.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
2669 1785
= —
1
884 1785
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1
884 1785
, которую можно сократить.