Вычитание дробей 12(13/40) — 5(17/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

13 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 40
=
12 ∙ 40 + 13 40
=
493 40
5

17 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 40
=
5 ∙ 40 + 17 40
=
217 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

493 — 217 40
=
276 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
276 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 276, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
276 : 4 40 : 4
=
69 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 10
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 10
=
6
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.