Вычитание дробей 12(9/33) — 8(15/33)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

9 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
9 33
=
12 ∙ 33 + 9 33
=
405 33
8

15 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
15 33
=
8 ∙ 33 + 15 33
=
279 33
Произведем вычитание одного числителя из другого:

405 — 279 33
=
126 33
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
126 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 33. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
126 : 3 33 : 3
=
42 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 11
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 11
=
3
9 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.