Вычитание дробей 13(2/24) — 17/24

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 24
=
13 ∙ 24 + 2 24
=
314 24
17 24
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

314 — 17 24
=
297 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
297 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 297, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
297 : 3 24 : 3
=
99 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 8
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 8
=
12
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.