Вычитание дробей 13(8/9) — 1(11/18)
Задача: вычислите
13
8 9
минус
1
11 18
.
Решение:
13
8 9
—
1
11 18
=
13 ∙ 9 + 8 9
—
1 ∙ 18 + 11 18
=
125 9
—
29 18
=
125 ∙ 2 18
—
29 ∙ 1 18
=
250 18
—
29 18
=
250 — 29 18
=
221 18
12
5 18
Ответ:
13
8 9
—
1
11 18
=
12
5 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
13
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
8 9
=
13 ∙ 9 + 8 9
=
125 9
1
11 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
11 18
=
1 ∙ 18 + 11 18
=
29 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 18 = 1
125 9
—
29 18
=
125 ∙ 2 18
—
29 ∙ 1 18
=
250 18
—
29 18
250 — 29 18
=
221 18
221 18
— неправильная, т.к. 221 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
221 18
=
12
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
8 9
—
1
11 18
=
12
5 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 7213 88и?249 100
- Сколько будет
11 20минус20 5
- Выполните вычитание дробей
7 8и7 16
- Выполните вычитание дробей
13 72и3 4
- 45 12-313 12- решение с ответом
-
1 96минус5 96- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
9 10и3 5
- Вычесть дроби
7 6и5 2
- Выполните вычитание 13 7и15 7