Вычитание дробей 13(8/9) — 1(11/18)

Задача: вычислите
13
8 9
минус
1
11 18

.

Решение:
13
8 9
1
11 18
=
13 ∙ 9 + 8 9
1 ∙ 18 + 11 18
=
125 9
29 18
=
125 ∙ 2 18
29 ∙ 1 18
=
250 18
29 18
=
250 — 29 18
=
221 18
12
5 18
Ответ:
13
8 9
1
11 18
=
12
5 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    8 9
    =
    13 ∙ 9 + 8 9
    =
    125 9
    1
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    11 18
    =
    1 ∙ 18 + 11 18
    =
    29 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 125 9
    29 18
    =
    125 ∙ 2 18
    29 ∙ 1 18
    =
    250 18
    29 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 250 — 29 18
    =
    221 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 221 18
    — неправильная, т.к. 221 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    221 18
    =
    12
    5 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
8 9
1
11 18
=
12
5 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии