Вычитание дробей 14(3/21) — 10/21

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

3 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
3 21
=
14 ∙ 21 + 3 21
=
297 21
10 21
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

297 — 10 21
=
287 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
287 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 287, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
287 : 7 21 : 7
=
41 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 3
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 3
=
13
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.