Вычитание дробей 15(13/38) — 9(16/57)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

13 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
13 38
=
15 ∙ 38 + 13 38
=
583 38
9

16 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
16 57
=
9 ∙ 57 + 16 57
=
529 57
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38, и на 57. Это — 114.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

114 : 38 = 3

114 : 57 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

583 38

—

529 57

=

583 ∙ 3 114

—

529 ∙ 2 114

=

1749 114

—

1058 114

Вычитаем числители:

1749 — 1058 114
=
691 114
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
691 114
— неправильная, т.к. 691 больше 114.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
691 114
=
6
7 114
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.