Вычитание дробей 15/34 — 1/6
Задача: вычислите
15 34
минус
1 6
.
Решение:
15 34
—
1 6
=
15 ∙ 3 102
—
1 ∙ 17 102
=
45 102
—
17 102
=
45 — 17 102
=
28 102
=
14 51
Ответ:
15 34
—
1 6
=
14 51
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34 и на 6. Это — 102.
102 : 34 = 3
102 : 6 = 17
15 ∙ 3 102
—
1 ∙ 17 102
=
45 102
—
17 102
45 — 17 102
=
28 102
В результате вычитания получилась дробь
28 102
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 102. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
15 34
—
1 6
=
14 51