Вычитание дробей 19(7/20) — 7(1/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
7 20
=
19 ∙ 20 + 7 20
=
387 20
7

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 10
=
7 ∙ 10 + 1 10
=
71 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 20 = 1

20 : 10 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

387 20

—

71 10

=

387 ∙ 1 20

—

71 ∙ 2 20

=

387 20

—

142 20

Вычитаем числители:

387 — 142 20
=
245 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
245 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 20 : 5
=
49 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 4
— неправильная, т.к. 49 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 4
=
12
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.