Вычитание дробей 19(7/20) — 7(1/10)

Задача: вычислите
19
7 20
минус
7
1 10

.

Решение:
19
7 20
7
1 10
=
19 ∙ 20 + 7 20
7 ∙ 10 + 1 10
=
387 20
71 10
=
387 ∙ 1 20
71 ∙ 2 20
=
387 20
142 20
=
387 — 142 20
=
245 20
=
49 4
=
12
1 4
Ответ:
19
7 20
7
1 10
=
12
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 19
    7 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    19
    7 20
    =
    19 ∙ 20 + 7 20
    =
    387 20
    7
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 10
    =
    7 ∙ 10 + 1 10
    =
    71 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 20 = 1

    20 : 10 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 387 20
    71 10
    =
    387 ∙ 1 20
    71 ∙ 2 20
    =
    387 20
    142 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 387 — 142 20
    =
    245 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    245 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    245 : 5 20 : 5
    =
    49 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 4
    — неправильная, т.к. 49 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 4
    =
    12
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
19
7 20
7
1 10
=
12
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии