Вычитание дробей 15(7/10) — 4(9/10)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 10
=
15 ∙ 10 + 7 10
=
157 10
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
Произведем вычитание одного числителя из другого:

157 — 49 10
=
108 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
108 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
108 : 2 10 : 2
=
54 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 5
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 5
=
10
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.