Вычитание дробей 5(1/2) — 5(1/8)
Задача: вычислите
5
1 2
минус
5
1 8
.
Решение:
5
1 2
—
5
1 8
=
5 ∙ 2 + 1 2
—
5 ∙ 8 + 1 8
=
11 2
—
41 8
=
11 ∙ 4 8
—
41 ∙ 1 8
=
44 8
—
41 8
=
44 — 41 8
=
3 8
Ответ:
5
1 2
—
5
1 8
=
3 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
5
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.
8 : 2 = 4
8 : 8 = 1
11 2
—
41 8
=
11 ∙ 4 8
—
41 ∙ 1 8
=
44 8
—
41 8
44 — 41 8
=
3 8
Таким образом:
5
1 2
—
5
1 8
=
3 8