Вычитание дробей 157/21 — 2(157/42)

Задача: вычислите
157 21
минус
2
157 42

.

Решение:
157 21
2
157 42
=
157 21
2 ∙ 42 + 157 42
=
157 21
241 42
=
157 ∙ 2 42
241 ∙ 1 42
=
314 42
241 42
=
314 — 241 42
=
73 42
1
31 42
Ответ:
157 21
2
157 42
=
1
31 42

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 157 21
    — неправильная дробь.
    2
    157 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    157 42
    =
    2 ∙ 42 + 157 42
    =
    241 42
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 42. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 21 = 2

    42 : 42 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 157 21
    241 42
    =
    157 ∙ 2 42
    241 ∙ 1 42
    =
    314 42
    241 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 314 — 241 42
    =
    73 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 42
    — неправильная, т.к. 73 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 42
    =
    1
    31 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
157 21
2
157 42
=
1
31 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии