Вычитание дробей 157/21 — 2(157/42)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
157 21
— неправильная дробь.
2

157 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
157 42
=
2 ∙ 42 + 157 42
=
241 42
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 42. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 21 = 2

42 : 42 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

157 21

—

241 42

=

157 ∙ 2 42

—

241 ∙ 1 42

=

314 42

—

241 42

Вычитаем числители:

314 — 241 42
=
73 42
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 42
— неправильная, т.к. 73 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 42
=
1
31 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.