Вычитание дробей 16(21/32) — 12(25/32)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

21 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
21 32
=
16 ∙ 32 + 21 32
=
533 32
12

25 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
25 32
=
12 ∙ 32 + 25 32
=
409 32
Произведем вычитание одного числителя из другого:

533 — 409 32
=
124 32
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
124 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 32. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
124 : 4 32 : 4
=
31 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 8
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 8
=
3
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.