Вычитание дробей 17/30 — 4/16
Задача: вычислите
17 30
минус
4 16
.
Решение:
17 30
—
4 16
=
17 ∙ 8 240
—
4 ∙ 15 240
=
136 240
—
60 240
=
136 — 60 240
=
76 240
=
19 60
Ответ:
17 30
—
4 16
=
19 60
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 16. Это — 240.
240 : 30 = 8
240 : 16 = 15
17 ∙ 8 240
—
4 ∙ 15 240
=
136 240
—
60 240
136 — 60 240
=
76 240
В результате вычитания получилась дробь
76 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 240. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
17 30
—
4 16
=
19 60