Вычитание дробей 17(4/23) — 3(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

4 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
4 23
=
17 ∙ 23 + 4 23
=
395 23
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 4. Это — 92.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

92 : 23 = 4

92 : 4 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

395 23

—

13 4

=

395 ∙ 4 92

—

13 ∙ 23 92

=

1580 92

—

299 92

Вычитаем числители:

1580 — 299 92
=
1281 92
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1281 92
— неправильная, т.к. 1281 больше 92.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1281 92
=
13
85 92
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.