Вычитание дробей 17(5/14) — 3(9/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 14
=
17 ∙ 14 + 5 14
=
243 14
3

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 14
=
3 ∙ 14 + 9 14
=
51 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

243 — 51 14
=
192 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
192 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
192 : 2 14 : 2
=
96 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
96 7
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
96 7
=
13
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.