Вычитание дробей 18(1/4) — 1(1/4)
Задача: вычислите
18
1 4
минус
1
1 4
.
Решение:
18
1 4
—
1
1 4
=
18 ∙ 4 + 1 4
—
1 ∙ 4 + 1 4
=
73 4
—
5 4
=
73 — 5 4
=
68 4
=
17 1
=
17
Ответ:
18
1 4
—
1
1 4
=
17
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
18
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18
1 4
=
18 ∙ 4 + 1 4
=
73 4
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
73 — 5 4
=
68 4
В результате вычитания получилась дробь
68 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 4 : 4
=
17 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18
1 4
—
1
1 4
=
17