Вычитание дробей 18/1 — 34(13/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18 1
— неправильная дробь.
34

13 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
13 36
=
34 ∙ 36 + 13 36
=
1237 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 1 = 36

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 1

—

1237 36

=

18 ∙ 36 36

—

1237 ∙ 1 36

=

648 36

—

1237 36

Вычитаем числители:

648 — 1237 36
=
—
589 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-589 36
— неправильная, т.к. -589 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
589 36
= —
16
13 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.