Вычитание дробей 1/14 — 6(7/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 14
— обыкновенная дробь.
6

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 8
=
6 ∙ 8 + 7 8
=
55 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 14 = 4

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 14

—

55 8

=

1 ∙ 4 56

—

55 ∙ 7 56

=

4 56

—

385 56

Вычитаем числители:

4 — 385 56
=
—
381 56
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-381 56
— неправильная, т.к. -381 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
381 56
= —
6
45 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.