Вычитание дробей 18(7/26) — 4(12/39)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

7 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
7 26
=
18 ∙ 26 + 7 26
=
475 26
4

12 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
12 39
=
4 ∙ 39 + 12 39
=
168 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26, и на 39. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 26 = 3

78 : 39 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

475 26

—

168 39

=

475 ∙ 3 78

—

168 ∙ 2 78

=

1425 78

—

336 78

Вычитаем числители:

1425 — 336 78
=
1089 78
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1089 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1089, и на 78. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1089 : 3 78 : 3
=
363 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
363 26
— неправильная, т.к. 363 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
363 26
=
13
25 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.