Вычитание дробей 19298283(38574847474474/282998383884844895858558) — 573838(848484/849494944949595959)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19298283

38574847474474 282998383884844895858558

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19298283
38574847474474 282998383884844895858558
=
19298283 ∙ 282998383884844895858558 + 38574847474474 282998383884844895858558
=
5.4613829007524E+30 282998383884844895858558
573838

848484 849494944949595959

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

573838
848484 849494944949595959
=
573838 ∙ 849494944949595959 + 848484 849494944949595959
=
4.8747248021999E+23 849494944949595959
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 282998383884844895858558, и на 849494944949595959. Это — 9.3908475210578E+38.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9.3908475210578E+38 : 282998383884844895858558 = 3.3183396287094E+15

9.3908475210578E+38 : 849494944949595959 = 1.1054624370502E+21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5.4613829007524E+30 282998383884844895858558

—

4.8747248021999E+23 849494944949595959

=

5.4613829007524E+30 ∙ 3.3183396287094E+15 9.3908475210578E+38

—

4.8747248021999E+23 ∙ 1.1054624370502E+21 9.3908475210578E+38

=

1.8122723307122E+46 9.3908475210578E+38

—

5.3888251597888E+44 9.3908475210578E+38

Вычитаем числители:

1.8122723307122E+46 — 5.3888251597888E+44 9.3908475210578E+38
=
1.7583840791143E+46 9.3908475210578E+38
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1.7583840791143E+46 9.3908475210578E+38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1.7583840791143E+46, и на 9.3908475210578E+38. В нашем случае это — 3.0223145490366E+23. Разделим числитель и знаменатель на 3.0223145490366E+23 и получим:
1.7583840791143E+46 : 3.0223145490366E+23 9.3908475210578E+38 : 3.0223145490366E+23
=
5.8180048786612E+22 3.1071708019443E+15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5.8180048786612E+22 3.1071708019443E+15
— неправильная, т.к. 5.8180048786612E+22 больше 3.1071708019443E+15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5.8180048786612E+22 3.1071708019443E+15
=
18724445
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.