Вычитание дробей 12(11/14) — 3(2/7)

Задача: вычислите
12
11 14
минус
3
2 7

.

Решение:
12
11 14
3
2 7
=
12 ∙ 14 + 11 14
3 ∙ 7 + 2 7
=
179 14
23 7
=
179 ∙ 1 14
23 ∙ 2 14
=
179 14
46 14
=
179 — 46 14
=
133 14
=
19 2
=
9
1 2
Ответ:
12
11 14
3
2 7
=
9
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    11 14
    =
    12 ∙ 14 + 11 14
    =
    179 14
    3
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 7
    =
    3 ∙ 7 + 2 7
    =
    23 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 179 14
    23 7
    =
    179 ∙ 1 14
    23 ∙ 2 14
    =
    179 14
    46 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 179 — 46 14
    =
    133 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    133 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 133, и на 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    133 : 7 14 : 7
    =
    19 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 2
    — неправильная, т.к. 19 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 2
    =
    9
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
11 14
3
2 7
=
9
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии