Вычитание дробей 2(1/2) — 1(1/9)
Задача: вычислите
2
1 2
минус
1
1 9
.
Решение:
2
1 2
—
1
1 9
=
2 ∙ 2 + 1 2
—
1 ∙ 9 + 1 9
=
5 2
—
10 9
=
5 ∙ 9 18
—
10 ∙ 2 18
=
45 18
—
20 18
=
45 — 20 18
=
25 18
1
7 18
Ответ:
2
1 2
—
1
1 9
=
1
7 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
1
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 9. Это — 18.
18 : 2 = 9
18 : 9 = 2
5 2
—
10 9
=
5 ∙ 9 18
—
10 ∙ 2 18
=
45 18
—
20 18
45 — 20 18
=
25 18
25 18
— неправильная, т.к. 25 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
—
1
1 9
=
1
7 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 147 153-14 1
- Сколько будет 73 7минус?28 9
- 811 24отнять111 24- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
9 18и7 30
-
7 12минус39 56- решение с ответом
- Выполните вычитание
3 1и19 20
-
10 20минус4 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
3 6и1 4
-
7 9минус7 9- решение с ответом