Вычитание дробей 2(10/14) — 6(60/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

10 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 14
=
2 ∙ 14 + 10 14
=
38 14
6

60 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
60 13
=
6 ∙ 13 + 60 13
=
138 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 13. Это — 182.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

182 : 14 = 13

182 : 13 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 14

—

138 13

=

38 ∙ 13 182

—

138 ∙ 14 182

=

494 182

—

1932 182

Вычитаем числители:

494 — 1932 182
=
—
1438 182
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1438 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1438, и на 182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
1438 : 2 182 : 2
= —
719 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
719 91
— неправильная, т.к. 719 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
719 91
= —
7
82 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.