Вычитание дробей 9(5/14) — 3(27/49)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 14
=
9 ∙ 14 + 5 14
=
131 14
3

27 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
27 49
=
3 ∙ 49 + 27 49
=
174 49
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 49. Это — 98.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

98 : 14 = 7

98 : 49 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

131 14

—

174 49

=

131 ∙ 7 98

—

174 ∙ 2 98

=

917 98

—

348 98

Вычитаем числители:

917 — 348 98
=
569 98
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
569 98
— неправильная, т.к. 569 больше 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
569 98
=
5
79 98
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.