Вычитание дробей 2(11/14) — 1(289/936)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 14
=
2 ∙ 14 + 11 14
=
39 14
1

289 936

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
289 936
=
1 ∙ 936 + 289 936
=
1225 936
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 936. Это — 6552.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6552 : 14 = 468

6552 : 936 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 14

—

1225 936

=

39 ∙ 468 6552

—

1225 ∙ 7 6552

=

18252 6552

—

8575 6552

Вычитаем числители:

18252 — 8575 6552
=
9677 6552
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9677 6552
— неправильная, т.к. 9677 больше 6552.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9677 6552
=
1
3125 6552
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.