Вычитание дробей 2(2/21) — 5(17/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 21
=
2 ∙ 21 + 2 21
=
44 21
5

17 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 36
=
5 ∙ 36 + 17 36
=
197 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 36. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 21 = 12

252 : 36 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 21

—

197 36

=

44 ∙ 12 252

—

197 ∙ 7 252

=

528 252

—

1379 252

Вычитаем числители:

528 — 1379 252
=
—
851 252
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-851 252
— неправильная, т.к. -851 больше 252.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
851 252
= —
3
95 252
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.