Вычитание дробей 4(7/15) — 2(11/20)

Задача: вычислите
4
7 15
минус
2
11 20

.

Решение:
4
7 15
2
11 20
=
4 ∙ 15 + 7 15
2 ∙ 20 + 11 20
=
67 15
51 20
=
67 ∙ 4 60
51 ∙ 3 60
=
268 60
153 60
=
268 — 153 60
=
115 60
=
23 12
=
1
11 12
Ответ:
4
7 15
2
11 20
=
1
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 15
    =
    4 ∙ 15 + 7 15
    =
    67 15
    2
    11 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 20
    =
    2 ∙ 20 + 11 20
    =
    51 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 15
    51 20
    =
    67 ∙ 4 60
    51 ∙ 3 60
    =
    268 60
    153 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 268 — 153 60
    =
    115 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    115 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    115 : 5 60 : 5
    =
    23 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 23 12
    — неправильная, т.к. 23 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 12
    =
    1
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 15
2
11 20
=
1
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии