Вычитание дробей 4(7/15) — 2(11/20)
Задача: вычислите
4
7 15
минус
2
11 20
.
Решение:
4
7 15
—
2
11 20
=
4 ∙ 15 + 7 15
—
2 ∙ 20 + 11 20
=
67 15
—
51 20
=
67 ∙ 4 60
—
51 ∙ 3 60
=
268 60
—
153 60
=
268 — 153 60
=
115 60
=
23 12
=
1
11 12
Ответ:
4
7 15
—
2
11 20
=
1
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 15
=
4 ∙ 15 + 7 15
=
67 15
2
11 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 20
=
2 ∙ 20 + 11 20
=
51 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 20. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 20 = 3
67 15
—
51 20
=
67 ∙ 4 60
—
51 ∙ 3 60
=
268 60
—
153 60
268 — 153 60
=
115 60
В результате вычитания получилась дробь
115 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
115 : 5 60 : 5
=
23 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
23 12
— неправильная, т.к. 23 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
7 15
—
2
11 20
=
1
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев