Вычитание дробей 2(2/3) — 5(1/4)
Задача: вычислите
2
2 3
минус
5
1 4
.
Решение:
2
2 3
—
5
1 4
=
2 ∙ 3 + 2 3
—
5 ∙ 4 + 1 4
=
8 3
—
21 4
=
8 ∙ 4 12
—
21 ∙ 3 12
=
32 12
—
63 12
=
32 — 63 12
=
—
31 12
= —
2
7 12
Ответ:
2
2 3
—
5
1 4
=
2
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
5
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
8 3
—
21 4
=
8 ∙ 4 12
—
21 ∙ 3 12
=
32 12
—
63 12
32 — 63 12
=
—
31 12
-31 12
— неправильная, т.к. -31 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
31 12
= —
2
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 3
—
5
1 4
=
2
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания 315 27и218 27
-
6 7отнять9 14- решение с ответом
-
4 7минус3 7- решение с ответом
-
1 4-7 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
4 5и9 10
- Сколько будет 47 12минус?13 16
- Разность двух дробей
4 6и18 36
- Разность двух дробей 21 6и1 14
- Сколько будет 11 8минус7 24