Вычитание дробей 2(3/20) — 1(1/15)
Задача: вычислите
2
3 20
минус
1
1 15
.
Решение:
2
3 20
—
1
1 15
=
2 ∙ 20 + 3 20
—
1 ∙ 15 + 1 15
=
43 20
—
16 15
=
43 ∙ 3 60
—
16 ∙ 4 60
=
129 60
—
64 60
=
129 — 64 60
=
65 60
=
13 12
=
1
1 12
Ответ:
2
3 20
—
1
1 15
=
1
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Разность дробей 71 2и?52 3
- Разность двух дробей 73 13и?33 13
- 17 9минус3 4- решение с ответом
- Вычесть дроби
3 25и12 100
-
350 100отнять29 24- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
5 1и1 5
- Сколько будет 65 8минус?211 12
- Разность двух дробей 107 11и?48 11
- Выполните вычитание дробей 71 6и65 12
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 20
=
2 ∙ 20 + 3 20
=
43 20
1
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 15. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 15 = 4
43 20
—
16 15
=
43 ∙ 3 60
—
16 ∙ 4 60
=
129 60
—
64 60
129 — 64 60
=
65 60
В результате вычитания получилась дробь
65 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 60 : 5
=
13 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
13 12
— неправильная, т.к. 13 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
2
3 20
—
1
1 15
=
1
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев