Вычитание дробей 2(3/20) — 1(1/15)

Задача: вычислите
2
3 20
минус
1
1 15

.

Решение:
2
3 20
1
1 15
=
2 ∙ 20 + 3 20
1 ∙ 15 + 1 15
=
43 20
16 15
=
43 ∙ 3 60
16 ∙ 4 60
=
129 60
64 60
=
129 — 64 60
=
65 60
=
13 12
=
1
1 12
Ответ:
2
3 20
1
1 15
=
1
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 20
    =
    2 ∙ 20 + 3 20
    =
    43 20
    1
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 15
    =
    1 ∙ 15 + 1 15
    =
    16 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 15. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 20 = 3

    60 : 15 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 20
    16 15
    =
    43 ∙ 3 60
    16 ∙ 4 60
    =
    129 60
    64 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 129 — 64 60
    =
    65 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    65 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    65 : 5 60 : 5
    =
    13 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 13 12
    — неправильная, т.к. 13 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 12
    =
    1
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 20
1
1 15
=
1
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии