Вычитание дробей 2(3/23) — 7(21/46)

Задача: вычислите
2
3 23
минус
7
21 46

.

Решение:
2
3 23
7
21 46
=
2 ∙ 23 + 3 23
7 ∙ 46 + 21 46
=
49 23
343 46
=
49 ∙ 2 46
343 ∙ 1 46
=
98 46
343 46
=
98 — 343 46
=
245 46
= —
5
15 46
Ответ:
2
3 23
7
21 46
=
5
15 46

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 23
    =
    2 ∙ 23 + 3 23
    =
    49 23
    7
    21 46
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    21 46
    =
    7 ∙ 46 + 21 46
    =
    343 46
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 46. Это — 46.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 46 : 23 = 2

    46 : 46 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 23
    343 46
    =
    49 ∙ 2 46
    343 ∙ 1 46
    =
    98 46
    343 46

  9. Вычитаем числители:
  10. 98 — 343 46
    =
    245 46
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -245 46
    — неправильная, т.к. -245 больше 46.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    245 46
    = —
    5
    15 46
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 23
7
21 46
=
5
15 46

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии