Вычитание дробей 2(3/23) — 7(21/46)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 23
=
2 ∙ 23 + 3 23
=
49 23
7

21 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
21 46
=
7 ∙ 46 + 21 46
=
343 46
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 46. Это — 46.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

46 : 23 = 2

46 : 46 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 23

—

343 46

=

49 ∙ 2 46

—

343 ∙ 1 46

=

98 46

—

343 46

Вычитаем числители:

98 — 343 46
=
—
245 46
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-245 46
— неправильная, т.к. -245 больше 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
245 46
= —
5
15 46
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.