Вычитание дробей 10(4/9) — 4(1/1)
Задача: вычислите
10
4 9
минус
4
1 1
.
Решение:
10
4 9
—
4
1 1
=
10 ∙ 9 + 4 9
—
4 ∙ 1 + 1 1
=
94 9
—
5 1
=
94 ∙ 1 9
—
5 ∙ 9 9
=
94 9
—
45 9
=
94 — 45 9
=
49 9
5
4 9
Ответ:
10
4 9
—
4
1 1
=
5
4 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
4 9
=
10 ∙ 9 + 4 9
=
94 9
4
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 1
=
4 ∙ 1 + 1 1
=
5 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 1. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 1 = 9
94 9
—
5 1
=
94 ∙ 1 9
—
5 ∙ 9 9
=
94 9
—
45 9
94 — 45 9
=
49 9
49 9
— неправильная, т.к. 49 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 9
=
5
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
4 9
—
4
1 1
=
5
4 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 113 25и1 10
- Разность двух дробей 61 6и?311 21
-
11 4-5 24
- Выполните вычитание дробей
12 54и7 18
- Разность дробей 65 6и?325 100
- Разность двух дробей 143 13и?104 13
- Результат от вычитания 13 11и22 3
-
5 4минус1 12- решение с ответом
- 2911 21отнять295 21- решение с ответом