Вычитание дробей 2(5/14) — 4(10/11)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
4

10 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
10 11
=
4 ∙ 11 + 10 11
=
54 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 11. Это — 154.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

154 : 14 = 11

154 : 11 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 14

—

54 11

=

33 ∙ 11 154

—

54 ∙ 14 154

=

363 154

—

756 154

Вычитаем числители:

363 — 756 154
=
—
393 154
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-393 154
— неправильная, т.к. -393 больше 154.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
393 154
= —
2
85 154
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.