Вычитание дробей 2(5/14) — 4(10/11)

Задача: вычислите
2
5 14
минус
4
10 11

.

Решение:
2
5 14
4
10 11
=
2 ∙ 14 + 5 14
4 ∙ 11 + 10 11
=
33 14
54 11
=
33 ∙ 11 154
54 ∙ 14 154
=
363 154
756 154
=
363 — 756 154
=
393 154
= —
2
85 154
Ответ:
2
5 14
4
10 11
=
2
85 154

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 14
    =
    2 ∙ 14 + 5 14
    =
    33 14
    4
    10 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    10 11
    =
    4 ∙ 11 + 10 11
    =
    54 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 11. Это — 154.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 154 : 14 = 11

    154 : 11 = 14

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 14
    54 11
    =
    33 ∙ 11 154
    54 ∙ 14 154
    =
    363 154
    756 154

  9. Вычитаем числители:
  10. 363 — 756 154
    =
    393 154
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -393 154
    — неправильная, т.к. -393 больше 154.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    393 154
    = —
    2
    85 154
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 14
4
10 11
=
2
85 154

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии