Вычитание дробей 2(8/10) — 2/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 10
=
2 ∙ 10 + 8 10
=
28 10
2 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 3 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

28 10

—

2 3

=

28 ∙ 3 30

—

2 ∙ 10 30

=

84 30

—

20 30

Вычитаем числители:

84 — 20 30
=
64 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
64 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 64, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
64 : 2 30 : 2
=
32 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 15
— неправильная, т.к. 32 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.