Вычитание дробей 20(1/2) — 9(7/12)
Задача: вычислите
20
1 2
минус
9
7 12
.
Решение:
20
1 2
—
9
7 12
=
20 ∙ 2 + 1 2
—
9 ∙ 12 + 7 12
=
41 2
—
115 12
=
41 ∙ 6 12
—
115 ∙ 1 12
=
246 12
—
115 12
=
246 — 115 12
=
131 12
10
11 12
Ответ:
20
1 2
—
9
7 12
=
10
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
20
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20
1 2
=
20 ∙ 2 + 1 2
=
41 2
9
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
7 12
=
9 ∙ 12 + 7 12
=
115 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 12. Это — 12.
12 : 2 = 6
12 : 12 = 1
41 2
—
115 12
=
41 ∙ 6 12
—
115 ∙ 1 12
=
246 12
—
115 12
246 — 115 12
=
131 12
131 12
— неправильная, т.к. 131 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 12
=
10
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
1 2
—
9
7 12
=
10
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 86 19и53 19
- Разность двух дробей
11 30и17 36
- Результат от вычитания 57 10и311 18
- Выполните вычитание 5613 24и1045 24
- Сколько будет
7 9минус(-1 4)
- 77 8отнять47 14- решение с ответом
- Результат от вычитания
4 25и9 5
-
1 2-5 14- решение с ответом
- 31 6-11 4